作者： 耿修瑞

出版社：科学出版社

出版年：2023.3

ISBN：9787030749444

作品简介：

本书从线性变换的角度对矩阵的诸多重要概念进行了新的梳理。具体而言：

第1章给出了矩阵的由来，指出矩阵是表达自然界中线性变换的最为自然的工具；

第2章讲述了线性变换在一组基下的矩阵表达，从而引出矩阵相似的概念；

第3章结合数的发展从特征分析的角度给出了一个矩阵可能包含的线性变换类型；

第4章着重阐述若尔当标准形理论以及其重要的物理意义；

第5章从线性变换的连续性角度，讨论了矩阵的任意次幂问题；

第6章从线性变换的整体缩放角度，讲述了行列式的几何意义以及相关的代数性质；

第7章和第8章的研究对象从单个的矩阵转到矩阵的集合，着重讲述了矩阵李群和矩阵李代数的相关概念及含义。

本书适合高等学校理工科本科生、研究生、科研人员及对矩阵分析与计算感兴趣的读者参考使用。

作者简介：

耿修瑞

中国科学院空天信息创新研究院研究员、博士生导师，中国科学院大学岗位教授.长期致力于矩阵基础理论、矩阵算法研究及其多学科应用，取得了丰硕成果．研究领域涵盖高光谱遥感图像处理(如波段选择、目标检测、混合像元分析等)、基础图像处理算法（如特征提取、图像匹配、聚类分析等)，以及矩阵理论的核心概念与基本定理(如赝角度、完美差分矩阵、矩阵开方定理等).在相关领域提出了诸多开创性理论和方法，为矩阵理论及其应用作出了重要贡献。