作者： 耿修瑞 朱亮亮

出版社：科学出版社

出版年：2025.1

ISBN：9787030805089

作品简介：

本书对多种经典矩阵算法进行了新颖、全面且深入的解读．具体而言：

第1章从代数、几何、分析和概率等多个角度详细介绍了最小二乘法；

第2章对主成分分析进行了深入解析,涵盖代数、几何、子空间逼近与概率视角；

第3章探讨了一种新兴的非对称数据分析方法——主偏度分析,并深入剖析了其性质和理论内涵；

第4章介绍了典型相关分析及其关键性质,并从几何角度对其本质进行了进一步的阐释；

第5章聚焦于非负矩阵分解，探讨了其与混合像元分析、奇异值分解、聚类分析及KKT条件的关联；

第6章重点介绍局部线性嵌入，并将其与其他典型非线性特征提取方法进行了系统比较；

第7章深人介绍经典的傅里叶变换，并从矩阵角度对其内涵进行了新的诠释；

第8章介绍了一种新颖的一阶统计分析方法——连通中心演化，重点阐明其在数据中心识别方面的优势和潜力；

第9章探讨了(广义)瑞利商,展示了其在十种不同场景中的广泛应用.

附录部分还收录了向量范数与矩阵范数、矩阵微积分等常用概念和公式.

本书可供高等学校理工科本科生、研究生、科研人员及对矩阵理论与应用感兴趣的读者参考使用.

作者简介：

耿修瑞

中国科学院空天信息创新研究院研究员、博士生导师，中国科学院大学岗位教授.长期致力于矩阵基础理论、矩阵算法研究及其多学科应用，取得了丰硕成果．研究领域涵盖高光谱遥感图像处理(如波段选择、目标检测、混合像元分析等)、基础图像处理算法（如特征提取、图像匹配、聚类分析等)，以及矩阵理论的核心概念与基本定理(如赝角度、完美差分矩阵、矩阵开方定理等).在相关领域提出了诸多开创性理论和方法，为矩阵理论及其应用作出了重要贡献.

朱亮亮

现任合肥工业大学计算机与信息学院讲师、硕士生导师，遥感信息处理课程组组长．主要研究方向为高光谱图像处理、图像匹配及信号处理等．将矩阵相关理论深入应用于研究实践，在相关领域取得了一系列重要科研成果，为理论发展和应用创新作出了积极贡献.